Conclusion

La réponse à la question initiale est donc 72 * 20 = 1440. Il fallait en moyenne dépenser 1440 CHF à la Migros pour obtenir toutes les billes. Cependant il y a une grande variabilité pour 20 billes la variance est de 566 !

Ouverture vers d'autres questions

Il serait également intéressant d'étudier le cas ou un groupe d'amis échangent leurs billes. Ainsi le nombre moyen de tirage pourrait diminuer notament selon la taille du groupe d'amis. Il serait également intéressant de calculer le nombre de tirage pour être sûr à 99% d'avoir toutes les billes. Enfin, il serait intéressant d'envisager le cas où certaines billes sont plus rares que d'autres. Mais c'est une autre histoire....